نظرة عامة حول المضلعات يُعرف المضلع بأنّه أي شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتشكل من خطوط مستقيمة، عددها ثلاث أو أكثر، تتقاطع عند نهايتها فقط، ومن الأمثلة الشهيرة عليه: المثلث، والرباعي، والخماسي، والسداسي، ويتم عادة معرفة عدد جوانب المضلع من اسمه؛ فالشكل الذي يمكن رسمه من خلال ربط ثلاثة خطوط مستقيمة يُسمّى مثلثاً، والشكل الذي يمكن رسمه من خلال ربط أربعة خطوط مستقيمة يُسمّى رباعياً، أما إذا كان الشكل يحتوي على خطوط منحنية، أو لا تتصل الخطوط فيه بشكل كامل لتكوّن شكلاً مغلقاً، فلا يمكن تسميته بالمضلع أبداً، ويمكن للمضلعات أن تكون معقدة وأن تتكوّن من عدد كبير من الأضلاع والحواف؛ حيث يمكن لبعض المضلعات أن تمتلك أربع حواف أو أضلاع، او 44 ضلعاً، أو حتى 444 ضلعاً.
أنواع المضلعات
أنواع المضلعات هناك عدة أنواع للمضلعات، وهي: متساوي الأضلاع: مضلع جميع جوانبه متساوية في الطول. متساوي الزوايا: مضلع جميع زواياه متساوية. المضلع المنتظم: هو المضلع المتساوي الأضلاع والزوايا، ويمكن حساب قياس الزوايا المتساوية في هذا النوع عن طريق استخدام القانون الآتي: قياس الزوايا الداخلية = (ن-2)×180÷ن؛ حيث: ن هي عدد أضلاع المضلع .المضلع المحدّب: يعتبر المضلع محدباً إذا إذا كانت جميع زواياه الداخلية أقل من 180 درجة.
أمثلة على المضلعات
المضلعات الثلاثية، ويساوي مجموع زواياها الداخلية 180 درجة، وهي المثلثات على اختلاف أنواعها؛ مثل المثلثات متساوية الأضلاع، أو الساقين، أو غيرها. المضلعات الرباعية، ويساوي مجموع زواياها الداخلية 360 درجة، ومن أشهرها: متوازي الأضلاع: مضلع رباعي (له أربعة جوانب أو أضلاع)، وكل جانبين فيه متوازيان ومتساويان. المعين: متوازي أضلاع جوانبه الأربعة متساوية. المستطيل: هو متوازي أضلاع تكون جميع الزوايا فيه قائمة. المربع: هو مستطيل جميع جوانبه متساوية. شبه المنحرف: وهو مضلع فيه ضلعان متوازيان، وجميع أضلاعه وزاوياه غير متساوية. ملاحظة: يمكن معرفة مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع باستخدام القانون الآتي: مجموع الزوايا الداخلية = (عدد الأضلاع -2)×180؛ فمثلاً مجموع الزوايا الداخلية للشكل الخماسي = (5-2)×180 = 540 درجة.
مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي
- أي مضلع رباعي الأضلاع من الممكن أن يتم تقسيمه إلى مثلثين، ومن ذلك نستنتج قاعدة لحساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع رباعي وهي (180 +180) =360°
خاتمة بحث عن زوايا المضلع في الرياضيات
في خاتمة موضوعنا بحث عن زوايا المضلع فالرياضيات، تعد زوايا المضلع واحدة من أهم الدروس الموجودة في مادة الرياضيات لما لها من أهمية في المساعدة على إيجاد حلول كثير من الأشكال الهندسية الصعبة وذلك من خلال الشكل المضلع والخصائص والصفات التي يتميز بها كل شكل، والقدرة على حساب قياس زواياه الداخلية عن طريق القانون الذي تم استنتاجه الذي يعتمد بدوره على عدد الأضلاع.
عمل الطالبة/سارة حمادة ابراهيم خاطر
الفصل/اولى4














